Teoria Relativitatii pe întelesul tuturor

CUPRINS:

Cuvânt înainte. 5

Partea întâi DESPRE TEORIA SPECIALĂ A RELATIVITĂȚII

1. Conținutul fizic al propozițiilor geometrice. 9

2. Sistemul de coordonate. 12

3. Spațiul și timpul în mecanica clasică. 15

4. Sistemul de coordonate galilean. 17

5. Principiul relativității (în sens restrâns). 18

6. Teorema compunerii vitezelor în mecanica clasică. 21

7. Incompatibilitatea aparentă a legii propagării luminii cu principiul relativității. 22

8. Noțiunea de timp în fizică. 25

9. Relativitatea simultaneității. 29

10. Despre relativitatea conceptului de distanță spațială. 32

11. Transformarea Lorentz. 33

12. Comportamentul riglelor și ceasornicelor în mișcare. 38

13. Teorema de compunere a vitezelor. Experiența lui Fizeau. 40

14. Valoarea euristică a teoriei relativității. 44

15. Rezultatele generale ale teoriei. 45

16. Teoria specială a relativității și experiența. 50

17. Spațiul cvadridimensional al lui Minkowski. 55

Partea a doua DESPRE TEORIA GENERALĂ A RELATIVITĂȚII

18. Principiul special și cel general al relativității. 61

19. Câmpul gravitațional. 64

20. Identitatea maselor grea și inerțială ca argument pentru postulatul general al relativității. 67

21. în ce măsură fundamentele mecanicii clasice și ale teoriei speciale a relativității sunt nesatisfăcătoare? 72

22. Unele consecințe ale principiului general al relativității. 74

23. Comportamentul ceasornicelor și etaloanelor de lungime într-un sistem de referință în mișcare de rotație. 78

24. Continuul euclidian și neeuclidian. 82

25. Coordonate gaussiene. 86

26. Continuul spațio-temporal al teoriei speciale a relativității – continuu euclidian. 90

27. Continuul spațio-temporal al teoriei generale a relativității nu este un continuu euclidian. 92

28. Formularea exactă a principiului general al relativității. 95

29. Soluția problemei gravitației pe baza principiului general al relativității. 98

Considerații asupra universului ca întreg.103

30. Dificultățile cosmologice ale teoriei newtoniene.103

31. Posibilitatea unui univers finit și totuși nelimitat.105

32. Structura spațiului conform teoriei generale a relativității.110

CUVÂNT ÎNAINTE.

Scopul acestei mici cărți este de a înlesni înțelegerea cât mai exactă a teoriei relativității pentru cei care se interesează din perspectivă general-stiințifică, filosofică, de teorie, dar nu stăpânesc aparatul matematic al fizicii teoretice. * Lectura ei presupune o anume maturitate de gândire și, în ciuda numărului mic de pagini, pretinde din partea cititorului multă răbdare și voință. Autorul și-a dat toată silința să prezinte ideile fundamentale cât mai clar și simplu cu putință, în ordinea și în conexiunea în care au apărut. In interesul clarității expunerii m-am văzut nevoit să mă repet adesea, fără a mai ține cont

* Fundamentele matematice ale teoriei speciale a relativității pot fi găsite în lucrările originale ale lui H. A. Lorentz, A. Einstein, H. Minkowski apărute în editura B. G. Teubner în colecția de monografii Fortschritte aer Mathematischen Wissenschaften cu titlul Das Relativitatsprinzip, precum și în cartea detailată a lui M. Laue Das Relativitatsprinzip (editată de Fr. Vieweg & Sohn, Braunschweig). Teoria generală a relativității precum și instrumentele matematice ajutătoare ale teoriei invarianților sunt tratate în broșura autorului Die Grundlagen der allgemeinen Relativitatstheorie (Joh. Ambr. Barth, 1916); această broșură presupune o cunoaștere aprofundată a teoriei speciale a relativității.

de eleganta expunerii, în această privință am ținut seama de sfatul teoreticianului de geniu L. Boltzmann, care spunea că eleganța trebuie lăsată în seama croitorilor și a cizmarilor. Nu cred că am ascuns cititorilor dificultățile ce țin de natura internă a problemei. Dimpotrivă, în mod intenționat am vitregit bazele fizice empirice ale teoriei, pentru ca cititorul neinițiat în fizică să nu fie împiedicat să vadă pădurea din cauza copacilor. Fie ca această mică lucrare să aducă cât mai multor oameni câteva ore plăcute de lectură stimulatoare!

Decembrie, 1916

Albert Einstein.

Completare la ediția a treia.

În acest an (1918) a apărut la editura Springer un excelent manual detailat asupra teoriei generale a relativității pe care H. Weyl 1-a editat sub titlul Raum, Zeit, Materie; îl recomandăm cu căldură matematicienilor și fizicienilor.

Partea întâi.

DESPRE TEORIA SPECIALĂ A RELATIVITĂȚII

§1. Conținutul fizic al propozițiilor geometrice.

Nu încape nici o îndoială, iubite cititor, că, în tinerețe, ai cunoscut falnicul edificiu al geometriei euclidiene, iar amintirea acestei mărețe construcții, pe ale cărei trepte înalte ai fost purtat în nenumărate ore de studiu de profesori conștiincioși, îți inspiră mai mult respect decât plăcere; cu siguranță că această experiență din trecut te face să privești cu dispreț pe oricine ar îndrăzni să declare ca neadevărată chiar și cea mai neînsemnată propoziție a acestei științe. Dar acest sentiment de mândră certitudine te va părăsi de îndată ce vei fi întrebat: „Ce înțelegi prin afirmația că aceste propoziții sunt adevărate?” Iată o întrebare la care vrem. să ne oprim puțin.

Geometria pornește de la anumite noțiuni fundamentale, cum sunt punctul, dreapta, planul, pe care suntem capabili să le corelăm cu reprezentări clare, și de la anumite propoziții simple (axiome), pe care suntem înclinați să le acceptăm ca „adevărate” pe baza acestor reprezentări. Toate celelalte propoziții vor fi întemeiate, adică demonstrate pe baza unei metode logice, a cărei justificare suntem determinați s-o recunoaștem, pornind de la aceste axiome. O propoziție este corectă, respectiv „adevărată”, dacă poate fi dedusă din axiome în maniera recunoscută. Problema „adevărului” unor propoziții geometrice individuale conduce astfel înapoi la problema „adevărului” axiomelor. Se știe însă de multă vreme că această ultimă problemă nu este doar nerezolvabilă prin metodele geometriei; ea este, în general, fără sens. Nu ne putem întreba dacă este adevărat că prin două puncte poate trece numai o singură dreaptă. Putem doar spune că geometria euclidiană se ocupă cu figuri pe care ea le numește „drepte” și cărora le atribuie proprietatea de a fi determinate în întregime prin două puncte ce le aparțin. Conceptul de „adevăr” nu se potrivește enunțurilor geometriei pure, deoarece prin cuvântul „adevărat” desemnăm în ultimă instanță corespondența cu obiectele reale. Geometria însă nu se ocupă cu relația dintre conceptele ei și obiectele experienței, ci doar cu corelațiile logice reciproce ale acestor concepte.