Serii statistice – cursurile 6-7

CURSUL 6

Serii statistice

Obiectivele cursului

În studiul acestuia vizăm obținerea de cunoștințe privind:

• modalități de prezentare a datelor statistice;
• sistematizarea/gruparea datelor statistice
• utilizarea EXCEL în procesul de prezentare a datelor.

Enumerarea datelor statistice într-o anumită ordine se numește serie statistică. Seria statistică se reprezintă ca două șiruri de date. Primul șir este criteriul de enumerare (valori , variante) al doilea șir conține datele numerice.

Seriile statistice sunt de următoarele feluri

1. Serii de repartiție sau de distribuție (distribuții empirice și distribuții teoretice)
2. Serii cronologice (ale dinamicii ) sau serii de timp.
3. Serii teritoriale sau de spațiu.
4. Serii descriptive sau enumerative (lista candidaților admiși, facultatea, media de liceu, media examenelor, școala absolvită etc.)
5. Serii unidimensionale și multidimensionale

La rândul lor seriile statistice pot fi atât numerice (cantitative) cât și nenumerice (calitative).

Cu ajutorul graficilor se vizualizează informațiile statistice facilitând perceperea pe ansamblu a datelor, aspecte privind: variația valorilor observate, repartiția lor, legăturile existente între ele, a evoluției valorilor în timp ș.a.

Graficul trebuie să cuprindă:

1. Titlul – (precizându-se și limitele fenomenului)
2. Legenda
3. Sistemul axelor rectangulare (ox, oy, oz)

Reprezentarile grafice ne permit sa prezentam datele introduse într-un format vizual folosind diferite tipuri de grafice (diagrame). Una dintre cele mai mari facilitati ale MS Excel este aceea de a construi reprezentări grafice. Graficele din MS Excel pot fi plane 2D sau in spațiu 3D și fiecare tip de diagramă standard prezintă și câteva subtipuri.

Tipuri de reprezentări grafice: grafice de volum, grafice de structură , grafice prin benzi, grafice prin coloane simple sau în aflux, cronogramă (historiogramă) pe scară uniformă sau logaritmică, diagrama polară (radială), histograma, poligonul frecvențelor, curba cumulativă a frecvențelor, graficul lui Lorentz, cartograma, cartodiagrama.

Cele mai utilizate sunt :

Grafice liniare afișeazătendințele din datele la intervale egale și au urmatoarele subtipuri de diagrame: diagrame liniare plane 2D, diagrame liniare stratificate, diagramele liniare stratificate100%, diagramele liniare 3D

Diagramele coloana afișează modificările datelor pe o perioada de timp de moment sau ilustrează comparații între elemente. Momentele de timp sau categoriile sunt ordonate pe orizontalăiar valorile pe verticală. Remarcăm : diagrame coloana grupata si grupata 3D, diagrame coloana stratificata si stratificata 3D, diagrama coloana stratificata 100% si 3D, diagramele con, cilindru sau piramidă(utilizează marcatori în forma de con, cilindru, piramidăpentru a conferi un aspect dramatic diagramelor de tip coloanăși au aceleași subtipuri ca și graficele coloană.

Prelucrarea statistica– este un proces prin care datele înregistrate sunt sistematizate si tratate statistic în vederea obținerii sistemului de indicatori statistici. Obținerea indicatorilor statistici este necesară pentru caracterizarea în expresii numerice generalizatoare, a ceea ce este esențial pentru un grup de unități sau pentru întreaga colectivitate, studiate în condiții de timp și de spațiu.

Prelucrarea primară înseamnă în același timp și centralizarea, sistematizarea și omogenizarea datelor observării în vederea aplicării modelelor de calcul și analiză satistică

Sistematizarea datelor înregistrate presupune ordonarea acestora în funcție de omogenitatea lor.

Deci la baza sistematizării se află principiul omogenității.

Remarcă

Principiul omogenității este un principiu de pierdere a informației pentru a câștiga informație.

Sistematizarea se realizează prin : a) centralizarea și b) gruparea statistica a datelor.

CURSUL 7

Obiectivele cursului

În studiul acestuia vizăm obținerea de cunoștințe privind:

• modalități de prezentare a datelor statistice;
• sistematizarea/gruparea datelor statistice

utilizarea EXCEL în procesul de prezentare a datelor.

1. Centralizarea – presupune totalizarea unităților statistice sau a valorilor unei caracteristici la nivelul grupelor tipice sau al colectivității observate. Totalizarea valorilor unei caracteristici se face prin însumarea directa sau prin folosirea unor coeficienți de echivalenta (preturi, timpul de munca etc.) În urma centralizării obținemindicatori statistici de nivel (ex, nr. populației unei localități, valoarea producției)

• Centralizarea simplăși obținerea indicatorilor (agregatelor) generali

Pe orizontală se găsește fiecare unitate cu toate variantele înregistrate la toate caracteristicile (variabilele) înregistrate, iar pe verticală sunt distribuțiile de valori ale celor pvariabile independente înregistrate.

Gruparea statistică– este o centralizare pe grupe a unităților unei colectivității. Se obține în baza aplicării metodei grupărilor statistice presupunând principiul omogenității.

Omogenitatea statistică înseamnă ca în grupa (clasa) respectivă să existe variație minimă între variantele înregistrate – variație care poate fi explicată ca fiind influența factorilor aleatori.

În forma grupării statistice – rezultă șiruri de date ordonate după variație, în sens crescător sau descrescător, a caracteristicilor de grupare.

După conținutul caracteristicii de grupare putem avea: a) grupări cronologice în cazul în care sistematizarea datelor se face după o variabilă de timp; b) grupări teritoriale când sistematizarea datelor se face după o variabilă de spațiu; c)grupări atributivese folosesc pentru toate caracteristicile, în afara caracteristicilor de timp și spațiu.

Caracteristicile atributive pot fi caracteristici cantitative (numerice) și calitative (nenumerice).

După numărul variabilelor de grupare pot fi: simple și combinate.

Grupările simple(după o singură variabilă) pot fi:

1. gruparea pe variantedacă amplitudinea variației este mică și la nivelul unităților individuale s-au înregistrat un număr mic de valori distincte (variante);
2. gruparea pe intervale de variație egaledacă amplitudinea variației este moderată. În acest caz, e necesar, să se stabilească numărul de grupe și mărimea intervalului de variație.

3. 
   gruparea pe intervale de variație neegale. Prin gruparea pe intervale neegale se urmărește să se structureze colectivitatea pe tipuri calitative, dacă nu se cunosc valorile (pragurile) care separă tipurile calitative, se procedează mai întâi la gruparea pe intervale egale și apoi se poate folosi criteriul mediei pentru formarea tipurilor calitative “mic”, “mediu”, “mare”. In acest caz se obține o grupare tipologică.

Gruparea combinată presupune sistematizarea datelor după două sau mai multe caracteristici de grupare (cel mult 4) care pot fi variabile numerice și/sau calitative. Gruparea combinată impune stabilirea ordinii de grupare pe baza relației de interdependență dintre variabile. Grupele formate după prima caracteristică se regrupează după cea de a doua ș.a.m.d.

Clasificarea(gruparea pentru variabile calitative)se efectuează după variabile nenumerice (calitative) și presupune includerea în aceeași grupă (clasă) a tuturor unităților la care s-a înregistrat aceeași formă de manifestare a caracteristicii. De regulă, are un caracter oficial (ex. CAEN) și în prealabil trebuie stabilit un nomenclator al claselor.

Gruparea pe intervale egale implică următoarele etape:

1. calculul amplitudinii absolutedevariației (A) care exprimă împrăștierea maximă a valorilor serei.

A^x_a = X_max – X_min;

b) stabilirea în parametrii într-un anumit număr de grupe (r) se poate stabili conform relației lui Sturgers,

r = 1+3,322log n

unde: n - nr. caracteristicilor.

3. determinarea mărimii intervalului de grupare (h), se calculează ca raport între amplitudinea absolută a variației și numărul de grupe:Remarcă. Mărimea intervalului (h) se rotunjește la întreg în plus (ex.3,25»4)

Prima grupă se pornește de la x_min adăugându-se succesiv mărimea intervalului de grupare (h) rezultat din calculul anterior. Valoarea din stânga intervalului va fi considerată ca limită inferioară, iar valoarea din dreapta ca limită superioară. Valorile care formează limitele intervalelor se înregistrează fie numai ca limită superioară fie ca limită inferioară pentru a evita înregistrări duble a caracteristicilor.

Indiferent de scopul și obiectul grupării, aceasta trebuie să îndeplinească cel puțin următoarele condiții: a) completitudinea datelor; b) omogenitatea grupelor(claselor) și subgrupelor (subclaselor); c) unicitatea includerii unităților într-o singură grupă (clasă); c) continuitatea variației grupelor în cazul variabilelor numerice, ceea ce practic înseamnă să nu existe grupe cu frecvențe nule care ar duce la întreruperea grupării.

Pentru analiza structurii colectivității pe grupe tipice se folosește gruparea pe intervale neegale.

Gruparea pe intervale neegale presupune regruparea intervalelor egale.

Un prim principiual grupării pe intervale neegale este trecerea de la variația liniară (interval de

mărime constantă) la variația neuniformă a unor intervale de grupare din ce în ce mai mari. De exemplu, de la 8 grupe se poate trece la 5,3 grupe obținând calificative .

Clasificarease efectuează după variabile nenumerice (calitative) și are, de regulă, un caracter oficial (ex. CAEN) și în prealabil trebuie stabilit un nomenclator al claselor.